ครั้งแรกที่ สั่งซื้อ เฉลี่ยเคลื่อนที่ กระบวนการ

แบบจำลองการเคลื่อนที่เฉลี่ยแบบอัตถดถอยการสั่งซื้อครั้งแรกการสาธิตถูกตั้งค่าให้มีการใช้ชุดจุดสุ่มแบบเดียวกับที่ไม่ว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่อย่างไรก็ตามเมื่อกดปุ่มแบบสุ่มชุดแบบสุ่มใหม่จะถูกสร้างขึ้นและใช้การเก็บรักษา แบบสุ่มเหมือนกันช่วยให้ผู้ใช้เพื่อดูว่าผลกระทบต่อชุด ARMA ของการเปลี่ยนแปลงในค่าคงที่สองคงที่ถูก จำกัด -1,1 เนื่องจากความแตกต่างของผลชุด ARMA เมื่อการสาธิตเป็นเพียงขั้นตอนการสั่งซื้อครั้งแรกเท่านั้นเพิ่มเติม AR เงื่อนไขจะช่วยให้ชุดที่ซับซ้อนมากขึ้นที่จะสร้างขึ้นในขณะที่เงื่อนไข MA เพิ่มเติมจะเพิ่มขึ้นราบรื่นสำหรับรายละเอียดของกระบวนการ ARMA ให้ดูเช่น G Box, GM เจนกินส์และ G Reinsel, Time Series การพยากรณ์การพยากรณ์และการควบคุมที่ 3 ed Englewood Cliffs, NJ Prentice-Hall, 1994.RELATED LINKS.2 1 แบบจำลอง MA การย้ายแบบจำลองเฉลี่ยโมเดลซีรีส์ที่รู้จักกันในชื่อ ARIMA อาจรวมถึงข้อกำหนดเชิงอัตรกรรมและหรือเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ในสัปดาห์ที่ 1 เราได้เรียนรู้คำอัตโนมัติในรูปแบบของซีรีส์เวลาสำหรับตัวแปร xt คือค่าที่ล่าช้าของ xt ตัวอย่างเช่นเทอมที่มีการตอบสนองอัตโนมัติล่าช้า 1 หน่วยคือ x t-1 คูณด้วยสัมประสิทธิ์บทเรียนนี้กำหนดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ระยะเฉลี่ยในรูปแบบของชุดเวลาเป็นข้อผิดพลาดที่ผ่านมาคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ให้น้ำหนักเหนือ 0, sigma 2w ซึ่งหมายความว่าน้ำหนักจะเหมือนกันกระจายอิสระแต่ละที่มีการกระจายปกติมีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวนเดียวกัน 1 st model moving model เฉลี่ยแสดงโดย MA 1 คือ xt mu wt theta1w. แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับที่ 2 แสดงโดย MA 2 คือ xt mu wt theta1w theta2w. แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ q th ซึ่งแสดงโดย MA q คือ xt mu wt theta1w theta2w dots thetaqw. Note ตำราและโปรแกรมซอฟต์แวร์จำนวนมากกำหนดรูปแบบที่มีสัญญาณเชิงลบก่อนเงื่อนไขไม่ได้เปลี่ยนคุณสมบัติทางทฤษฎีโดยทั่วไปของแบบจำลองแม้ว่าจะไม่สามารถพลิกสัญญาณเกี่ยวกับพีชคณิตของค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนวณได้และเงื่อนไขที่ไม่เป็นที่ยอมรับใน สูตรสำหรับ ACFs และความแปรปรวนคุณต้องตรวจสอบซอฟต์แวร์ของคุณเพื่อตรวจสอบว่ามีการใช้เครื่องหมายเชิงลบหรือบวกเพื่อเขียนตัวเลขที่ถูกต้องโดยประมาณ R ใช้เครื่องหมายบวกในโมเดลต้นแบบดังที่ได้กล่าวมาแล้วหรือไม่ทฤษฎีคุณสมบัติของไทม์ซีรี่ส์ที่มี แมสซาชูเซตส์ 1 Model. Note ว่าค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เดียวในทฤษฎี ACF เป็นสำหรับความล่าช้า 1 All autocorrelations อื่น ๆ เป็น 0 ดังนั้นตัวอย่าง ACF กับ autocorrelation อย่างมีนัยสำคัญเฉพาะที่ล่าช้า 1 เป็นตัวบ่งชี้ของรูปแบบที่เป็นไปได้ MA 1 สำหรับนักเรียนที่สนใจ, การพิสูจน์คุณสมบัติเหล่านี้เป็นภาคผนวกของเอกสารฉบับนี้ตัวอย่าง 1 สมมุติว่าแบบจำลอง MA 1 คือ xt 10 wt 7 w t-1 ที่น้ำหนักเกินกว่า N 0 ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ 1 0 7 Th ทฤษฎี ACF ได้รับโดยพล็อตของ ACF นี้ต่อไปนี้พล็อตแสดงให้เห็นเพียง ACF ทฤษฎีสำหรับ MA 1 กับ 1 0 7 ในทางปฏิบัติตัวอย่างที่ชนะ t มักจะให้รูปแบบที่ชัดเจนดังกล่าวใช้ R เราจำลอง n 100 ค่าตัวอย่างใช้แบบ xt 10 wt 7 w t-1 โดยที่ w t. iid N 0,1 สำหรับการจำลองแบบนี้ข้อมูลพล็อตของตัวอย่างข้อมูลตามเวลาเราสามารถบอกได้มากจากพล็อตนี้ตัวอย่าง ACF สำหรับการจำลอง ข้อมูลดังต่อไปนี้เราจะเห็นการเพิ่มขึ้นของความล่าช้า 1 ตามด้วยค่าที่ไม่สำคัญสำหรับความล่าช้าที่ผ่านมา 1 โปรดทราบว่า ACF ตัวอย่างไม่ตรงกับรูปแบบทางทฤษฎีของ MA 1 ต้นแบบซึ่งเป็นค่าความสัมพันธ์กับความล่าช้าทั้งหมดที่ผ่านมา 1 จะเป็น 0 A ตัวอย่างที่แตกต่างกันจะมีตัวอย่างที่แตกต่างกันเล็กน้อย ACF แสดงด้านล่าง แต่อาจจะมีคุณสมบัติกว้างเดียวกันคุณสมบัติทางทฤษฎีของซีรีส์เวลากับ MA 2 Model. For รุ่น MA 2 คุณสมบัติทางทฤษฎีมีดังต่อไปนี้หมายเหตุว่ามีเพียงศูนย์เท่านั้น ค่าในทฤษฎี ACF มีความล่าช้า 1 และ 2 Autocorrelat ไอโอนิกสำหรับความล่าช้าที่สูงขึ้นเป็น 0 ดังนั้น ACF ตัวอย่างที่มีความสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญที่ lags 1 และ 2 แต่ autocorrelations ที่ไม่สำคัญสำหรับการล่าช้าที่สูงขึ้นแสดงให้เห็นถึงรูปแบบแมสซาชูเซต 2 ที่เป็นไปได้ N = 0,1 ค่าสัมประสิทธิ์คือ 1 0 5 และ 2 0 3 เนื่องจากนี่คือ MA 2 ทฤษฎี ACF จะมีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เฉพาะที่ล่าช้า 1 และ 2. ค่าของสอง autocorrelations ไม่ใช่ศูนย์เป็นพล็อตของทฤษฎี ACF ดังต่อไปนี้เป็นเกือบตลอดเวลาเป็นกรณีตัวอย่างข้อมูลที่ได้รับรางวัล t ทำตัวค่อนข้าง ดังนั้นอย่างสมบูรณ์แบบเป็นทฤษฎีเราจำลอง n 150 ตัวอย่างค่าสำหรับรุ่น xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 โดยที่ w t. iid N 0.1 ชุดข้อมูลอนุกรมเวลาตามด้วยเช่นเดียวกับพล็อตอนุกรมเวลาสำหรับ MA 1 ข้อมูลตัวอย่างคุณสามารถบอกได้มากจากนั้น ACF ตัวอย่างสำหรับข้อมูลจำลองดังนี้รูปแบบเป็นเรื่องปกติสำหรับสถานการณ์ที่รุ่น MA 2 อาจเป็นประโยชน์มีสอง spikes นัยสำคัญทางสถิติที่ lags 1 และ 2 ตามด้วยไม่ใช่ ค่าที่สำคัญสำหรับความล่าช้าอื่น ๆ โปรดทราบว่าเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างตัวอย่าง ACF ไม่ตรงกัน รูปแบบทางทฤษฎีว่า ACF สำหรับ MA ทั่วไป q Models. A สมบัติของ MA q models โดยทั่วไปคือมี autocorrelations ที่ไม่ใช่ศูนย์สำหรับ q lags แรกและ autocorrelations 0 สำหรับ lags ทั้งหมด q. Non - เอกลักษณ์ของการเชื่อมต่อระหว่างค่าของ 1 และ rho1 ในรูปแบบ MA 1 ในรูปแบบ MA 1 สำหรับค่าหนึ่งของ 1 ซึ่งกันและกัน 1 1 ให้ค่าเดียวกันตัวอย่างเช่นใช้ 0 5 สำหรับ 1 และใช้ 1 0 5 2 สำหรับ 1 คุณจะได้รับ rho1 0 4 ในทั้งสองกรณีเพื่อตอบสนองข้อ จำกัด ทางทฤษฎีที่เรียกว่า invertibility เรา จำกัด รุ่น MA 1 ให้มีค่าที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า 1 ในตัวอย่างที่ให้ไว้เพียงแค่ 1 0 5 จะเป็นค่าพารามิเตอร์ที่อนุญาตได้ในขณะที่ 1 1 0 5 2 จะไม่ ความสามารถในการพลิกกลับของ MA models. An แบบจำลอง MA กล่าวได้ว่าเป็น invertible ถ้าเป็นพีชคณิตเทียบเท่ากับรูปแบบ AR อนันต์แบบ converging โดย converging เราหมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ของ AR ลดลงเป็น 0 เมื่อเราเคลื่อนที่กลับไปในช่วงเวลา Invertibility คือข้อ จำกัด ที่ตั้งโปรแกรมไว้ time series ใช้คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ icients ของแบบจำลองที่มีเงื่อนไขของ MA มันไม่ใช่สิ่งที่เราตรวจสอบในการวิเคราะห์ข้อมูลข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของ invertibility สำหรับ MA 1 models มีอยู่ในภาคผนวกทฤษฎี The Enhanced หมายเหตุสำหรับรุ่น MA q กับ ACF ที่ระบุมีเพียง หนึ่งรูปแบบ invertible เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ invertibility คือสัมประสิทธิ์มีค่าเช่นว่าสมการ 1- 1 y - - qyq 0 มีโซลูชั่นสำหรับ y ที่ตกนอกวงกลมหน่วยรหัส R สำหรับตัวอย่างในตัวอย่างที่ 1 เราวางแผน ทฤษฎี ACF ของแบบจำลอง xt 10 wt 7w t-1 และจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างชุดเวลาและตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลองคำสั่ง R ที่ใช้ในการวางแผน ACF ทางทฤษฎีคือ ACMAacf ma c 0 7, 10 lags ของ ACF สำหรับ MA 1 กับ theta1 0 7 lags 0 10 สร้างชื่อตัวแปรล่าช้าที่มีตั้งแต่ 0 ถึง 10 ล็อตล็อต acfma1, xlim c 1,10, ylab r, h, ACF หลักสำหรับ MA 1 กับ theta1 0 7 abline h 0 เพิ่มแกนนอนลงในพล็อต e คำสั่งแรกกำหนด ACF และเก็บไว้ในวัตถุชื่อ acfma1 ทางเลือกของเรา name. The พล็อตคำสั่งคำสั่งแปลงที่สาม lags กับค่า ACF สำหรับ lags 1 ถึง 10 พารามิเตอร์ ylab ป้ายแกน y และพารามิเตอร์หลักทำให้ ชื่อในพล็อตหากต้องการดูค่าตัวเลขของ ACF เพียงแค่ใช้คำสั่ง acfma1 การจำลองและแปลงทำด้วยคำสั่งต่อไปนี้ รายการ ma c 0 7 จำลองค่า n 150 จาก MA 1 x xc 10 เพิ่ม 10 เพื่อให้มีค่าเฉลี่ย 10 ค่าเริ่มต้นของการจำลองแบบหมายถึง 0 พล็อต x, ชนิดข, ข้อมูลหลักที่จำลอง MA 1 acf x, xlim c 1,10, ACF หลักสำหรับการจำลอง ข้อมูลตัวอย่างในตัวอย่างที่ 2 เราวางแผนทฤษฎี ACF ของโมเดล xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 และจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างชุดเวลาและตัวอย่าง ACF สำหรับการจำลอง ข้อมูลคำสั่ง R ที่ใช้คือ. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 ล่าช้า 0 10 พล็อตล็อต, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, ประเภท h, ACF หลักสำหรับ MA 2 กับ theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 รายการ ma c 0 5, 0 3 x xc 10 พล็อต x, ประเภทข, หลักจำลองแมสซาชูเซตส์ 2 ซีรี่ย์ acf x, xlim c 1,10, ACF หลักสำหรับการจำลอง MA 2 ข้อมูลภาคผนวกหลักฐานแสดงคุณสมบัติของ MA 1 สำหรับนักเรียนที่สนใจนี่เป็นหลักฐานสำหรับคุณสมบัติทางทฤษฎีของ MA 1 model. Variance text xt text mu wt theta1 น้ำหนัก w w ข้อความ 0 wt ข้อความ theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w เมื่อ h 1 การแสดงออกก่อนหน้านี้ 1 w 2 สำหรับชั่วโมง 2 , นิพจน์ก่อนหน้า 0 เหตุผลก็คือตามนิยามของความเป็นอิสระของ wt E wkwj 0 สำหรับ kj ใด ๆ เพิ่มเติมเนื่องจาก wt มีค่าเฉลี่ย 0, E wjwj E wj 2 w 2. สำหรับชุดข้อมูลเวลาให้ใช้ผลลัพธ์นี้เพื่อให้ได้ ACF ให้ข้างต้นแบบจำลอง invertible MA เป็นหนึ่งที่สามารถเขียนเป็นรูปแบบ AR อนันต์ที่ converges เพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์ AR บรรจบกันเป็น 0 เมื่อเราย้ายกลับอนันต์ในเวลาเราจะแสดง invertibility สำหรับ MA 1 model. We แล้ว ความสัมพันธ์ทดแทน 2 สำหรับ w t-1 ในสมการ 1 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta 2w. At เวลา t-2 สมการ 2 กลายเป็นแล้วเราแทนความสัมพันธ์ 4 สำหรับ w t-2 ในสมการ 3. zt wt theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31w. ถ้าเราดำเนินการต่ออนันต์เราจะได้รูปแบบ AR อนันต์ zt wt theta1 z - theta 21z theta 31z - theta 41z dots. Note อย่างไรก็ตามถ้า 1 1 ค่าสัมประสิทธิ์การคูณความล่าช้าของ z จะเพิ่มขึ้นอย่างไม่ จำกัด ในขณะที่เราเคลื่อนที่กลับในเวลาเพื่อป้องกันปัญหานี้เราจำเป็นต้องใช้ 1 1 นี่คือ เงื่อนไขสำหรับแบบ invertible MA 1 model. Inlineite order MA model. ในสัปดาห์ที่ 3 เราจะเห็นว่า AR 1 สามารถแปลงเป็นรูปแบบ MA ที่ไม่มีที่สิ้นสุด xt-mu wt phi phi1w phi 21w dots phi k1 ในจุด sum phi j1w ข้อสรุปของคำพูดเสียงสีขาวที่ผ่านมาเป็นที่รู้จักกันว่าเป็นตัวแทนที่เป็นสาเหตุของ AR 1 ในคำอื่น ๆ xt เป็นประเภทพิเศษของ MA ที่มีจำนวนอนันต์ของข้อกำหนด จะกลับมาในเวลานี้เรียกว่าอนันต์สั่ง MA หรือ MA คำสั่ง จำกัด MA เป็นคำสั่งอนันต์ AR และคำสั่งใด ๆ ที่ จำกัด AR เป็นคำสั่งอนันต์ MA. Recall ในสัปดาห์ที่ 1 เราสังเกตเห็นว่าข้อกำหนดสำหรับ AR 1 คงเป็นที่ 1 1 ลองคำนวณค่าความแตกต่างของตัวแปร xt โดยใช้การแทนเชิงสาเหตุขั้นตอนสุดท้ายนี้ใช้ข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับชุดรูปทรงเรขาคณิตที่ต้องใช้ phi1 1 มิฉะนั้น diverges แบบอื่น ๆ การสุ่มตัวอย่างแบบ overline control chart แบบสุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม บทความนี้เป็น Costa, AFB Claro, FAE Int J Adv เทคโนโลยี Manuf 2008 39 521 doi 10 1007 s00170-007-1230-6 ในเอกสารฉบับนี้เราพิจารณาแผนภูมิการซ้อนทับ DS overline สำหรับการตรวจสอบกระบวนการที่สามารถสังเกตข้อสังเกตได้ เป็นคำสั่งซื้อลำดับแรก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก ARMA 1, 1 models คุณสมบัติของแผนภูมิ DS overline control chart ที่มีช่วงเวลาในการสุ่มตัวอย่างถูกขับเคลื่อนโดยแนวคิดกลุ่มย่อยที่มีเหตุผลจะได้รับการศึกษาและเปรียบเทียบกับแผนภูมิ Shewhart และแผนภูมิ VSS ขนาดตัวแปรแต่ละรายการ ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มย่อยมีผลกระทบอย่างมากต่อคุณสมบัติของแผนภูมิสำหรับกระบวนการที่มีระดับความสัมพันธ์ในระดับต่ำถึงปานกลางแผนภูมิขีดเส้น DS จะมีประสิทธิภาพมากขึ้นในการตรวจหาค่าเฉลี่ยของการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวเฉลี่ยการควบคุมแผนภูมิการสุ่มตัวอย่างแบบคู่ การควบคุมกระบวนการทางสถิติอัตโนมัติขั้นแรกการสั่งซื้อการควบคุมกระบวนการทางสถิติมอนทอมเมอรี่ DC 2001 การควบคุมคุณภาพทางสถิติ, 4th ed Wiley, New York Google Scholar. Tagaras G 1998 การสำรวจความคืบหน้าล่าสุดในการออกแบบแผนภูมิควบคุมการปรับตัว J Qual Technol 30 212 231 Google Scholar. Reynolds MR Jr, Amin RW, Arnold JC, Nachlas JA 1988 overl ine แผนภูมิที่มีช่วงเวลาการเก็บตัวอย่างตัวแปร Technometrics 30 181 192 CrossRef MathSciNet Google Scholar. Reynolds MR Jr 1989 แผนภูมิการสุ่มตัวอย่างช่วงเวลาที่เหมาะสมที่สุด Seq Anal 8 361 379 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Reynolds MR Jr 1996 แผนภูมิการสุ่มตัวอย่างตัวแปร Shewhart และ EWMA ด้วยการสุ่มตัวอย่าง ในเวลาที่กำหนด J Qual Technol 28 199 212 Google Scholar. Reynolds MR Jr 1996 แผนภูมิควบคุมตัวแปรช่วงเวลาสุ่มตัวอย่างกับการสุ่มตัวอย่างในเวลาที่กำหนด IIE Trans 28 497 510 CrossRef Google Scholar. Runger GC, Pignatiello Jr JJ 1991 การสุ่มตัวอย่างแบบ Adaptive สำหรับการควบคุมกระบวนการ J Qual Technol 23 135 155 Google Scholar. Amin RW, Miller RW 1993 การศึกษาความทนทานของแผนภูมิแบบ overline ด้วยช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแบบแปรผัน J Qual Technol 25 36 44 Google Scholar. Runger GC, Montgomery DC 1993 การปรับปรุงการสุ่มตัวอย่างแบบปรับตัวสำหรับแผนภูมิควบคุม Shewhart IIE Trans 25 41 51 CrossRef Google Scholar. Prabhu SS, Runger GC, Keats JB 1993 แผนภูมิขีดเส้นใต้ที่มีตัวอย่างแบบปรับขนาด Int J Prod Res 31 2895 2 909 CrossRef Google Scholar. Costa AFB 1994 แผนภูมิเส้นขีดทับที่มีขนาดตัวอย่างแปรผัน J Qual Technol 26 155 163 Google Scholar. Stoumbos ZG, Reynolds MR Jr 1996 แผนภูมิควบคุมใช้การทดสอบตามลำดับทั่วไปในจุดการสุ่มตัวอย่าง Seq Anal 15 159 183 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Stoumbos ZG, Reynolds MR Jr 1997 แผนภูมิควบคุมที่ใช้การทดสอบตามลำดับในช่วงเวลาที่เก็บตัวอย่างถาวร J Qual Technol 29 21 40 Google Scholar. Costa AFB, Rahim MA 2004 แผนภูมิเส้นแบ่งและแผนภูมิ R ที่มีการสุ่มตัวอย่างแบบสองขั้นตอน Qual Qualitiv Int 20 699 708 CrossRef Google Scholar. Prabhu SS, Montgomery DC, Runger GC 1994 การรวมตัวกันของตัวอย่างขนาดและช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแบบแผนการควบคุมแบบ overline J Qual Technol 26 164 176 Google Scholar. Costa AFB 1997 แผนภูมิขีดเส้นใต้ที่มีขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่าง J Qual Technol 29 197 204 Google Scholar. Costa AFB 1998 แผนภูมิ VSSI ที่มีการสุ่มตัวอย่างในเวลาที่กำหนดวิธีการคำนวณสถิติคอมพ์ 27 2853 2869 MATH CrossRef Google Scholar. Costa AFB 19 99 เส้นตารางเส้นตรงและแผนภูมิ R ที่มีขนาดตัวอย่างและช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่าง J Qual Technol 31 387 397 Google Scholar. Costa AFB 1998 แผนภูมิเส้นโค้งร่วมและ R ที่มีตัวแปรตัวแปร IIE Trans 30 505 514 Google Scholar. Costa AFB 1999 แผนภูมิเส้นขีดทับด้วยตัวแปรตัวแปร J Qual Technol 31 408 416 Google Scholar. Costa AFB 1999 AATS สำหรับแผนภูมิสายตาที่มีพารามิเตอร์ตัวแปร J Qual Technol 31 455 458 Google Scholar. Carot V, Jabaloyes JM, Carot T 2002 การสุ่มตัวอย่างแบบผสมผสานและการสุ่มตัวอย่างแบบผสมผสานระหว่างช่วงกราฟ Int J Prod Res 40 2175 2186 MATH CrossRef Google Scholar. De Magalhes MS, Epprecht EK, Costa AFB 2001 การออกแบบทางเศรษฐกิจของแผนภูมิขีดเส้นใหญ่ของ Vp Int J Prod Econ 74 191 200 CrossRef Google Scholar. De Magalhes MS, Epprecht EK, Costa AFB 2002 รูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพที่ จำกัด สำหรับ การออกแบบแผนภูมิขีดเส้นใต้แบบปรับได้ Int J Prod Res 40 3199 3218 MATH CrossRef Google Scholar. Croasdale P 1974 แผนภูมิควบคุมสำหรับรูปแบบการสุ่มตัวอย่างสองแบบโดยอิงตามระยะเวลาการผลิตโดยเฉลี่ย ความยาว Int J Prod Res 12 585 592 CrossRef Google Scholar. Daudin JJ 1992 การสุ่มตัวอย่างแบบ overline charts J Qual Technol 24 78 87 Google Scholar. Irianto D, Shinozaki N 1998 แผนภูมิการควบคุมการทับซ้อนกันสองแบบที่ดีที่สุด Int J Ind Eng 5 226 234 Google Scholar เขา D, ​​Grigoryan 2006 การออกแบบสถิติร่วมกันของการสุ่มตัวอย่างแบบ overline และแผนภูมิ Eur J Oper Res 168 122 142 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. He D, Grigoryan A 2005 หลายตัวแปรสุ่มตัวอย่างแผนภูมิ IIE Trans 37 509 521 CrossRef Google Scholar. Amin RW, Lee SJ 1999 ผลกระทบของความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนและความผิดพลาดในด้านความอดทนสองด้าน J Qual Technol 31 286 300 Google Scholar. Vander Wiel SA 1996 กระบวนการตรวจสอบที่ใช้โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวม 38. 151 151 MATH CrossRef Google Scholar. Reynolds MR. Jr, Lu CW 1997 แผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการตรวจสอบด้วยข้อมูลที่สัมพันธ์กันแบบไม่ใช้สายวิธีการใช้ทฤษฎีเชิงเส้นแบบไม่เชิงเส้น Appl 30 4059 4067 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Van Brackle II I LN, Reynolds MR Jr 1997 แผนภูมิควบคุม EWMA และ CUSUM ในสถานะของสหสัมพันธ์ Commun Stat Simul Comput 26 979 1008 CrossRef Google Scholar. Lu CW, Reynolds MR Jr 1999 แผนภูมิควบคุมสำหรับการตรวจสอบค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของกระบวนการที่สัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติ J Qual Technol 31 259 274 Google Scholar. Alwan LC, Radson D 1992 การตรวจสอบลำดับความสำคัญของแผนภูมิตามเกณฑ์ต่อเนื่อง IIE Trans 24 66 80 CrossRef Google Scholar. Runger CG, Willemain TR 1995 การควบคุมกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับตัวแบบและแบบควบคุมฟรีของ J Qual Technol 27 283 292 Google Scholar. Runger CG, Willemain TR 1996 แผนภูมิควบคุมตามแบทช์สำหรับข้อมูลที่สัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติ IIE Trans 28 483 487 CrossRef Google Scholar. Alwan LC 1992 ผลของความสัมพันธ์กับความสัมพันธ์กับผลการปฏิบัติงานของแผนภูมิควบคุมสถิติวิธีการคำนวณสถิติสาธารณะ 21 1025 1049 MATH CrossRef Google Scholar. Vasilopoulos AV, Stamboulis AP 1978 การปรับเปลี่ยนขีด จำกัด ของแผนภูมิควบคุมเมื่อมีข้อมูลสัมพันธ์ J Qual Technol 10 20 30 Google Scholar. Alwan LC, Roberts HV 1988 เวลาชุด mo การควบคุมกระบวนการทางสถิติ J Bus Econ สถิติ 6 87 95 CrossRef Google Scholar. Montgomery DC, Mastrangelo CM 1991 วิธีการควบคุมกระบวนการเชิงสถิติสำหรับข้อมูลที่สัมพันธ์กับข้อมูลอัตโนมัติ J Qual Technol 23 179 193 Google Scholar. Box GEP, Kramer T 1992 การตรวจสอบกระบวนการทางสถิติและการตอบรับ การปรับแก้การอภิปราย Technometrics 34 251 267 CrossRef MathSciNet Google Scholar. Superville CR, Adams BM 1994 การประเมินโครงร่างการควบคุมคุณภาพตามการคาดการณ์ Commun Stat Simul Comput 23 645 661 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Zhang NF 1997 ความสามารถในการตรวจหาแผนภูมิควบคุมที่เหลืออยู่สำหรับ ข้อมูลการประมวลผลแบบคงที่ J Appl สถิติ 24 475 492 CrossRef Google Scholar. Wardell DG, Moscowitz H, Plante RD 1992 แผนภูมิควบคุมในที่ที่มีข้อมูลสัมพันธ์การจัดการ Sci 38 1084 1105 MATH CrossRef Google Scholar. Yashchin E 1993 การปฏิบัติตามแผนการควบคุม CUSUM สำหรับ serially การสังเกตเชิงสัมพันธ์ Technometrics 35 37 52 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Faltin FW, Mastrangelo CM, Runger GC, Ryan TP 1997 ข้อควรพิจารณาในการตรวจสอบข้อมูลที่เกี่ยวกับการตรวจสอบข้อมูลอิสระและข้อมูลที่เป็นอิสระ J Qual Technol 29 131 133 Google Scholar. Reynolds MR Jr, Arnold JC, Baik JW 1996 แผนภูมิช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่างแบบผันแปรในที่ที่มีความสัมพันธ์ J Qual Technol 28 12 30 Google Scholar. Wardell DG, Moscowitz H, Plante RD 1994 การแจกแจงแผนภูมิการควบคุมพิเศษสำหรับช่วงที่สัมพันธ์กัน Technometrics 36 3 17 MATH CrossRef MathSciNet Google Scholar. Apley DW, Lee HC 2003 การออกแบบแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนักแบบลั่น กระบวนการอัตโนมัติที่มีความไม่แน่นอนของแบบจำลอง Technometrics 45 187 198 CrossRef MathSciNet Google Scholar. Apley DW, Tsung F 2002 แผนภูมิ autoregressive T2 สำหรับการตรวจสอบกระบวนการที่สัมพันธ์กันแบบอิสระ J Qual Technol 34 80 96 Google Scholar. Jiang W, Tsui KL, Woodall WH 2000 A new วิธีการตรวจสอบ SPC ARMA chart Technometrics 42 399 410 CrossRef Google Scholar. Box GEP, Jenkins GM, Reinsel GC 1994 การวิเคราะห์อนุกรมเวลาสำหรับ recasting และการควบคุม, edn Prentice Hall ที่สาม, หน้าผาแองเกิล, New Jersey MATH ข้อมูล Google Scholar. Copyright Springer-Verlag London Limited 2007.Authors and Affiliations. Antonio F B Costa. Email author. Fernando A E Claro.1 ภาควิชาฝ่ายผลิต Departmento de Produco UNESP มหาวิทยาลัยแห่งรัฐเซาเปาโล Guaratinguet Brazil. About this article